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「平均の長所と短所とは？」
前回、統計における３つの問題について、お話をした。
正直、驚くほど、これらで間違ってしまっているケースが多いと思う。
・正しいデータ
・正しい方法
・正しい解釈
以上、３つ
ぜひ、注意していただきたい。
それでは、ここから具体的な話に入っていきたい。
まず、私が絶対にあなたにお伝えしたいこと
それは「平均」の長所と短所だ。
確率や統計に詳しい方にとっては非常に初歩的なことだが、一方で全くご存じでない方も数多くいる。
実際、色々な方とお話しをさせていただく中で「本当の意味で平均をご存じなのだろうか？平均の短所をご存じなのだろうか？」と心配になってしまうこともある。
あなたにとって、当然のことかもしれない。
しかし、単純なことで間違えないように、今回は「平均」に関する長所と短所について、話していきたい。
「平均」
日常会話でも良く使う言葉だ。
しかし、その長所と短所を明確に答えられる方は非常に少ないような気がする。
まずはその意味から説明したい。
「平均」とは観測するデータの「中心の位置」を示す指標の１つ
データの和をデータの数で割ることにより、「平均」を求める。
例えば、５人の男性がいるとしよう。
その５人の男性の年収は次のとおりだ。
Ａ：500万円
Ｂ：300万円
Ｃ：250万円
Ｄ：400万円
Ｅ：600万円
すると、「500万円＋300万円＋250万円＋400万円＋600万円」がデータの和であり、2050となる。
つまり、データの和は2050だ。
そのデータの和をデータの数で割る。
データの数は５つ
2050÷5=410
410が平均ということになる。
単純だ。
平均年収は410万円ということになる。
Excelなどを使用されている方の場合、関数Averageを活用すれば一瞬で算出可能だ。
「平均の年収は410万円」
そう聞くと、410万円を中心にデータが分布しているようなイメージを持つだろう。
まあ、このケースであれば、それで問題はないのだ。
しかし、次の場合はどうだろうか？
例えば、先ほどの５人の男性のAさんだけの年収が変わったとしよう。
年収1億円になったのだ。
A：10,000万円（1億円）
B：300万円
C：250万円
D：400万円
E：600万円
このような場合はどうだろうか？
先ほどと同じように平均を出してみよう。
データの和は「11550」
そして、データは5つであるので、平均を算出すると「2310万円」ということになる。
「平均の年収は2,310万円」
そう聞くとどうだろうか？
同じように、2,310万円を中心にデータが分布するようなイメージを持つはずだ。
しかし、実際には違う。
2,310万円を超える人はたった１人だけ
Aさんだけなのだ。
1,000万円を超えている人間はAだけだ。
ここに「平均」の欠点がある
大きくはずれた数値
つまり、「外れ値」が１つ加わっただけで平均は極端に変わる。
このような場合、「外れ値」を外す方法もある。
つまり、Aを外し、BからEのみで算出するのだ。
BからEのみで算出すると平均は387.5万円となる。
まだ、実態に近いだろう。
ここだ。
ここに平均の短所、問題がある。
外れ値の影響を極端に受けるのだ。
平均は多くの方が使っている考え方
しかし、その短所の意味を知らないで扱うと命とりだ。
ダイレクトマーケティング、ネットビジネスでは特にそうだ。
極端な外れ値が入った「平均」をもとに戦略を考えてしまうと大きく誤る可能性が高い。
極端な外れ値があった「平均」を目標にすると、誤った目標に対して必死に努力しつづけることになる。
例えば、CVR10％という外れ値があり、他の多くが1％というような状況の時、データの数によっては3％くらいが「平均」。それを目標にすることだってあるだろう。
「平均」の使い方、長所と短所
そうしたものを意識して、活用してほしい。
次回、その「平均」の問題を払しょくする方法をお話ししたい。
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ブログにて、説明をさせていただきたい。
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